三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少

2025-04-27 22:52:07
推荐回答(4个)
回答1:

11(x+y+z)=xyz
因为是质数所以一个数为11,假设就是x吧
两边同时除以11得
11+y+z=yz
3+7+11=21
所以这三个数为 3,7,11

回答2:

至少有一个是11
11 + a + b = ab
ab - a - b + 1 = 12
(a-1)(b-1)=12=1x12=2x6=3x4
所以有2组解

a=2,b=13
a=3,b=7
3x4的话,a=4是合数,舍去

回答3:

分析可知乘积可以被11整除,一定有个11.
2,11,13
3,7,11

回答4:

其中一个是11
所以有x+y+11=xy
解得x=3 y=7
11 3 7