实数x,y,z,满足条件√x+√y-1+√z-2=1⼀4(x+y+z+9),求xyz

实数x,y,z,满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz
2025-03-04 19:42:34
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√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9)
x+y+z+9-4√x-4√(y-1)-4√(z-2)=0
(√x-2)²+[√(y-1)-2]²+[√(z-2)-2]²=0
√x-2=0、√(y-1)-2=0、√(z-2)-2=0
x=4、y-1=4、z-2=4
x=4、y=5、z=6
xyz=120