在没有签定合同的情况下,用人单位有权向离职员工索要(培训费)吗?

不应该承担培训费用。
根据《劳动合同法》第二十二条的规定，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。由于用人单位没有与你签订劳动合同，也就是说没有约定服务期的规定，当然也就不存在支付违约金，如果签订了劳动合同，并且约定了必须在单位工作几年，你单方面辞职就要支付违约金。正是由于单位没有与你签订劳动合同，没有规定必须工作的时间，不管单位是否培训过你，只要你根据《劳动合同法》 第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。你就不会承担培训费用。
如果用人单位要你支付培训费用，你可以申请劳动仲裁。

根据我国劳动合同的规定，用人单位要求劳动者返还培训费的前提是，双方的劳动合同中约定了服务期限，在服务期未满时劳动者离职，则用人单位可要求返还培训费。
你的情况，都没有签订合同，自然就没有服务期限的约束了，
所以，用人单位的要求是不合理的。
祝你好运。

不可以，民诉法有明确的规定，用人单位不可以向任何应聘者索要培训费或辅导费，等相关费用，如有类似的情况发生，员工可持相关证据，向法院提起诉讼。

无权