在三角形ABC中,一直角A,角B,角C的度数之比是1:2:3.AB边上的中线长为4,求三角形ABC的面积?求!

2025-04-29 00:41:17

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回答1：

因为角A,角B,角C的度数之比是1:2:3.
所以角A,角B,角C的度数分别是30度，60度，90度。
因为AB边上的中线长为4，所以斜边AB长8，
直角边BC=4，AC=4倍根号3
所以面积是4*4倍根号3/2=8倍根号3

回答2：

因为角A,角B,角C的度数之比是1:2:3，所以，角A为30°，角B为60°，角C为90°，所以AB为斜边，又AB边上的中线长为4，所以AB为8（斜边上的中线为斜边的一半），所以，两直角边分别为4，4倍根号3，所以面积为(1/2)*4*4倍根号3=8倍根号3

回答3：

直角A=90，另外2个角分别是30和60，这种三角形短的直角边长等于边上中线长，斜边是2倍中线长，也就是说一直角边是4，斜边是8，根据勾股定理得另一直角边是4又根号3，则面积是8又根号3

回答4：

4倍根号15