记 f(x) = x^(1/n)，易验 f(x) 在 [1, a] 连续，在 (1, a) 可导，据 Lagrange 中值定理，存在 ξ∈ (1, a)，使 f(a) - f(0) = f'(ξ)(a-1) = [(a-1)/n]*ξ^(1/n - 1)，从而有 0 故命题得证。
x=a^(1/n)a>1x>1n(x-1)n(x-1)<(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x^2+x+1)n右边n个数，除了1，其他都大于1
