∫(12/(1-x^2)^(1/2)-3/(1+x^2)) dx
=∫(12/(1-x^2)^(1/2) dx-∫3/(1+x^2)) dx
=12arcsin(x)-3arctan(x)+C
这里用到了两个需要记忆并熟练使用的常用公式。
d(arcsin(x))/dx=1/(1-x^2)^(1/2)
d(arctan(x))/dx=1/(1+x^2)
回答了你的一整套积分问题，感觉你需要多做些习题，熟记熟用公式。我在下边标注的常用公式的推导你肯定可以在你的教材中找到，我在这里就不再赘述了。
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