关于x的方程x^2-(k-2)x+6=0

2025-03-10 16:22:42

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回答1：

(1)设方程另一根为X1，由题有，X1+(3+√3)=k-2，X1*(3+√3)=6，解得，X1=3-√3，k=8(2)设方程两根为X1，X2，则有题有，X1+X2=k-2，X1*X2=6，Δ=(k-2)^2-4*6≥0因X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=(k-2)^2-2*6=k^2-4k-8，若X1^2+X2^2=4，即k^2-4k-8=4，解得，k=6或k=-2，由Δ=(k-2)^2-4*6≥0解得，k≥2+2√6或k≤2-2√6，这与上面解的k=6或k=-2矛盾，故不存在实数k，使该方程的两个根的平方等于4

回答2：

k=6 另—根是1-根号3

回答3：

K=8 另一个根3－根号3