不用四点共圆不难，也不需要用相似，利用直角三角形斜边中线性质、等腰三角形性质及外角定义即可解答：
取AC中点M，连接MB、MD，令AC、BD交点为P
在RT⊿ABC中，MB为斜边中线，则MA=MB=MC
在RT⊿ADC中，MD为斜边中线，则MA=MC=MD
显然⊿MBC、⊿MAD、⊿MBD均为等腰三角形
于是∠2=∠4+∠6，∠5=∠1-∠3，∠3=∠4
由此得∠2-∠6=∠1-∠5（1）
因∠7同时为⊿PBC、⊿PAD的外角
则∠2+∠6=∠1+∠5（2）
由（1）+（2）得∠2=∠1。证毕
这个题基本上不用四点共圆很难做的，四点共圆的做法是：取AC中点O，因为O到A/B/C/D四点距离相等，所以ABCD在以O为圆心，AO长为半径的圆上，所以角1等于角2（同一条弦AB对应圆周角相等），如果满意的话望采纳！
很简单，请看下面：
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