已知函数f(x)=ln(x눀-2x+a),(1)当a=1时,求f(x)的定义域和值域

(2)若a>1,且函数f(x)在[-1,4]上的最小值为1,求a的值。
2024-12-04 07:00:17
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回答1:

(1) f(x)=ln(x²-2x+1)=ln(x-1)平方
即 (x-1)平方毕颤银>0
所以
定义域为手宴 x≠1,x∈R
值域为一切实数。
(2) f(x)=ln(x²-2x+a)=ln[(x-1)平方+a-1]
x∈[-1,4]
x=1时[(x-1)平洞悄方+a-1]取最小值a-1
从而
f(x)取最小值f(1)=ln(a-1)=1
a-1=e
a=e+1