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13问答网 > 设A,B均为四阶方阵,|A|=2,|B|=3,把A,B按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(A1,A2,A3,B4)试求行列式|A-3B|

设A,B均为四阶方阵,|A|=2,|B|=3,把A,B按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),B=(A1,A2,A3,B4)试求行列式|A-3B|

2025-03-01 10:27:29

推荐回答（1个）

回答1：

|A-3B|
=|(-2A1,-2A2,-2A3,A4-3B4)|
=(-2)³|(A1,A2,A3,A4-3B4)|
=-8×[|(A1,A2,A3,A4)|+|(A1,A2,A3,-3B4)|
=-8×2-3×|(A1,A2,A3,B4)|
=-16-3×3
=-16-9
=-25

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