解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1 将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法 求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。 叠乘法例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an 解：当n≥2时， =22, =23, =24,… =2n 将以上n-1个式子相乘可得 an=a1.22+3+4+…+n=2当n=1时，a1=1满足上式
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