怎样求二面角的余弦值

先找出两个面的法向量，然后根据公式cosT＝|向量a*向量b|/|向量a||向量b|,求出的cos即是二面角的余弦值，或者先找出一个面的垂线段，然后三垂线定理证明哪个角是所求角，再算出它的余弦值 如果正确，请采纳 已知向量a.b |a|*|b|就是a的模乘以b的模，a的横坐标的平方加上纵坐标的平方再开根号 乘以 b的横坐标的平方加上纵坐标的平方再开根号

解：设面BAG法向量为n→=(x,y,1)
则√3/2*x+3/2*y+√3=0
4y=0
解得n→=(-2,0,1)
设二面角P-AC-B为θ，由图像得
cosθ=cos
=(2√3+0+0)/[√(4+0+1)*√(3+1+0)]
=2√3/2√5
=√15/5
扩展资料
性质：
1、同一二面角的任意两个平面角相等，较大二面角的平面角较大。
2、两个二面角的和或差所对应的平面角，是原来两个二面角所对应的平面角的和或差。
3、二面角可以平分，且平分面是唯一的。
4、对棱二面角相等。
5、二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，在一个更理想的三角形中。