已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF,CF交于点F.求证:点F必在∠DAE的平分线上

2025-04-28 18:57:57
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回答1:

第一步,连接点A和点F。过点F作垂线FL垂直AD,并且交线AD于点L;过点F作垂线FM垂直BC,并且交线BC于点M;同样地,过点F作垂线FN垂直AE,并且交直线AE于点N.
第二步,由BF是角CBD的角平分线,以及FL垂直AD、FM垂直BC,得到长度FL等于FM;同理,可得FM等于FN。故,FL等于FN。
第三步,由FL垂直AD,FN垂直AE,以及FL等于FN(第二步已证),得到角LAF等于角EAF(三角形全等)。
所以,点F在∠DAE的平分线上。

施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
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