解：∵a与b互为相反数 ∴a+b=0，a=-b ∴a-b=（-b）-b=-2b
∵c与d互为导数 ∴cd=1 ∵|x|=1 ∴x=-1或1，x²=1
∴ 2x²+(a-b+cd)+(a-b)^2011+(-cd)2010
=2-2b+(-2b)^奇次方+1^偶次方
=2-2b-4b+1
=3-6b
∵a和b互为相反数
∴a-b=2a
∵|x|=1 ∴x²=1 3x²=3。
∵c和d互为倒数
∴c*d=1,。-c*d=-1。
∴解原式=3*1+（2a+1）*1+（2a）的2011次方+（-1）的2010次方。
=3+2a+1+2a的2011次方+1
=5+2a+（2a）的2011次方。
因为a+b＝0，-C,D互为倒数
所以a＝-b，-cd＝1，cd＝-1
然后带进去，我想应该是这样的，需要你自己的思考哦
题目是a和-b是互为相反数，看准题目再做就能做出来了，这里要讨论一下x=1和x=-1两种情况
A-B=0 CD=-1
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