理力问题 为什么滚动圆盘的圆心的加速度等于圆盘角加速度乘以半径呢

在滚动圆盘与接触面间有足够摩擦力保证圆盘只滚不滑的前提下：

圆心位移：oo'=x=AB'=AB弧长=φr                      

圆心速度：v=dx/dt= d (φr)/dt=ωr

圆心加速度：a=dv/dt=d(ωr)/dt=εr

由静止开始，任意时刻t，圆柱磙子由左边位置滚动到右边位置，论心由O到O'，B点到B'点，因为只滚不滑，所以，

AB弧长s=AB'=论心位移OO'

s=AB'弧=φR

ds/dt=dφR/dt=ωR

dω/dt=εR

即 轮心  vo=ωR  ,轮心ao=εR

扩展资料：

证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2+ (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。

几何法：假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。

由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。

参考资料来源：百度百科-圆

在滚动圆盘与接触面间有足够摩擦力保证圆盘只滚不滑的前提下，如图：

圆心位移          oo'=x=AB'=AB弧长=φr                      

圆心速度          v=dx/dt= d (φr)/dt=ωr

圆心加速度      a=dv/dt=d(ωr)/dt=εr

在滚动圆盘与接触面间有足够摩擦力保证圆盘只滚不滑的前提下，如图：
圆心位移
oo'=x=AB'=AB弧长=φr
圆心速度
v=dx/dt= d (φr)/dt=ωr
圆心加速度

a=dv/dt=d(ωr)/dt=εr