求等差数列和等比数列前几项和的公式？

1202年,意大利比萨的数学家斐波那契(约1170年—1250年)在他所著的《算盘书》里提出了这样一个有趣的问题： 假定1对一雌一雄的大兔,每月能生一雌一雄的1对小兔,每对小兔过两个月就能长成大兔.那么,若年初时有1对小兔,按上面的规律繁殖,并且不发生死亡等意外情况,1年后将有多少对兔子？ 我们来分析一下：第一个月时,有小兔1对；第二个月时,小兔还没有长大,因此兔子数仍是1对；第三个月时,小兔已长成大兔,并且生下1对小兔,这时兔子数是2对；第四个月时,原来的兔子又生了1对小兔,但上个月刚生的小兔尚未成熟,这时兔子数是3对；第五个月时,原来的兔子又生了1对小兔,第三个月出生的小兔,这时也已长大并且也生了1对小兔,因此共有兔子5对.如果仔细观察,就不难发现其中的规律：从第三个月份起,每个月的兔子对数都是前两个月的兔子对数之和.其规律是从第三项起,每一项都是前两项的和．用递推公式表达就是：F1=a2=1,Fn=Fn+1+Fn-2(n≥3).这样的一列数1,1,2,3,5,8,13,21,34,…就称为斐波那契数列,通项公式是Fn=［()n-()n］.有趣的是,公式中含有对无理数的运算,但对任一个正整数n,结果都是整数.斐波那契数列有很有趣的性质和重要的应用.

等差s(n)=na1+n(n-1)d/2或 s(n)=n(a1+an)/2
等比s(n)=a1(1-q^n)/(1-q) q不等于1时使用
s(n)=na1 q等于1时用

等差：sn＝n(a1+an)÷2和an＝na1+n(n-1）×d÷2 等比：sn＝a1(1-p^n)÷(1-p)