四个圆两两相切有几种情况？

2025-05-06 06:49:30

推荐回答（1个）

回答1：

四个等大的圆在平面内不可能两两相切。
除此之外，画法有：
1.三个等大的圆和另外一个小圆，小圆在中间，三圆两两相切，且均与小圆外切。
2.三个等大的圆和另外一个大圆，三小圆两两相切，且均与大圆内切。
3.两个等大的大圆和两个等大的小圆。两大圆相切，两小圆相切，两小圆分别于两大圆分别内切，切点均为同一点。
4.两个等大的大圆和两个不等大的小圆。这里又有几种情况，
①两大圆相切，两不等小圆相外切，两小圆分别于两大圆分别内切，切点均为同一点。
②两大圆相切，两不等小圆相内切，两小圆分别于第一个大圆内切，切点均为同一点。
③两大圆相切，两不等小圆相内切，两小圆分别于第二个大圆内切，切点均为同一点。
5.两个不等大的大圆和两个等大的小圆。考虑内切外切的情况，分析方法同上。
6.四个都不等大的圆。考虑内切外切的情况，分析方法同上。