（1）∵2cos2x=1+cos2x，2sinxcosx=sin2x
∴f(x)＝1+cos2x+sin2x+3＝sin2x+cos2x+4＝
sin(2x+
2
)+4…（5分）π 4
函数f（x）的表达式为：f（x）=
sin(2x+
2
)+4；π 4
（2）函数的最小正周期为T=
=π2π 2
由2x+
＝π 4
+kπ，解得x＝π 2
+π 8
(k∈Z)kπ 2
∴函数图象的对称轴方程为x＝
+π 8
(k∈Z)；…（7分）kπ 2
（2）∵?
≤x≤π 4
，∴?π 4
≤2x+π 4
≤π 4
，3π 4
可得?
≤sin(2x+
2
2
)≤1…（10分）π 4
∴f(x)∈[3，4+
]，即f（x）的最小值为3，最大值为4+
2
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