在极坐标系中,直线ρ(3cosθ-sinθ)=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为(  )A.(2,π6)B.(2,π

2025-04-23 21:18:30
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回答1:

直线ρ(

3
cosθ-sinθ)=2即
3
x-y-2=0,圆ρ=4sinθ 即 x2+(y-2)2=4,表示以(0,2)为圆心、半径等于2的圆.
3
x?y?2=0
x2+(y?2)2=4
,求得
x=
3
y=1
,故直线和圆的交点坐标为(
3
,1),故它的极坐标为(2,
π
6
),
故选:A.