| 解：（1）四边形ABEF是菱形． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠EAF= ∴∠BAE=∠BEA， ∴AB=EB， ∵AF∥BE，EF∥AB， ∴四边形ABEF是菱形． （2）四边形AECD是等腰梯形． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B=60° ∵AD∥BC， ∴∠EAD= ∴∠EAD=∠D ∵EC∥AD，EC≠AD ∴四边形AECD是等腰梯形． |
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