两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比mA:mB=1:2,轨道半径之比rA:rB=3:1,某一时刻它们

2025-04-30 12:03:40
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回答1:

设地球质量为M;
A、由牛顿第二定律得:G

Mm
r2
=m
v2
r
,解得,卫星的线速度:v=
GM
r
,两卫星的速度之比:
vA
v
=
rB
rA
=
1
3
=
1
3
,故A正确;
B、由牛顿第二定律得:G
Mm
r2
=ma,解得,卫星的向心加速度a=
GM
r2
,两卫星的向心加速度之比:
aA
aB
=
r
r
=(
1
3
)2
=
1
9
,故B正确;
C、万有引力提供向心力,向心力之比:
FA
FB
=
G
MmA
r
G
MmB
r
=
mA
r
mB
r
=
1
2
×(
1
3
)2
=
1
18
,故C正确;
D、由牛顿第二定律得:G
Mm
r2
=m(
T
)2
r,解得,卫星的周期:T=2π
r3
GM
,两卫星的周期之后:
TA
TB
=
(
rA
rB
)3
=
(
3
1
)3
=
3
3
1
,故D错误;
本题选错误的,故选:D.