事业单位的人员编制现在也比较复杂,比如财政全额拨款或者财政差额拨款的。如果全额拨款的编制,原来不用交养老保险,可以享受退休待遇;差额拨款应该交养老保险,退休后领退休金。但是现在新政策是事业单位养老保险也要并轨,单位和个人也要开始交养老保险了。估计你这种情况很有可能是因为原来就没有在事业编制内,所以不让你在这个单位退休。所以你应该先明确了解自己的编制是怎样的,然后才知道是否单位这样的要求是否合理?
社保应该是必须缴纳的,具体情况,你可以咨询当地劳动局。