行或列线性相关,就意味有一行或一列能被其它的行或列线性表示,即有一行或一列全为0,
|A|=0
两行线性相关是不能证明的,你只能证明所有的行向量线性相关,所有的列向量线性相关
det A=0
Ax=0存在非0根
则x相当于A的列向量的线性组合系数,证明了列向量线性相关
同理,yA=0可以证明行向量线性相关
线性相关的意思指可以用另外几个向量线性表出一个向量。那么，这个可以被现行表出的向量就可以用高斯消元法变成零向量。因此行列式会有一行或一列为零，故行列式为零。
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