x的平方+px+q=0用配方法解

2025-03-11 06:34:01
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回答1:

x²+px+q=0
→[x²+2·(p/2)x+(p/2)²]=-q+(p/2)²
→[x+(p/2)]²=-q+(p/2)²
→x+(p/2)=±√[-q+(p/2)²]
∴x=-(p/2)±√[-q+(p/2)²]。

回答2:

x^2+px+(p/2)^2+q-(p/2)^2=0
(x+p/2)^2=(p/2)^2-q
两边同时开方可得x+p/2=正负二次根号下(p/2)^2-q
x=正负二次根号下(p/2)^2-q 减去p/2