法定医疗期满后，顺延的劳动合同也就期满了，劳动合同自然终止，用人单位可以不续签劳动合同，但是应当按照劳动者2018.5.16至2018.5.19满一年不满一年半的工龄支付其一个半月工资的经济补偿金（不是一个月工资的经济补偿金），而且经济补偿金基数不是前三个月工资，而是前12个月的月平均应发工资（不是前3个月的，也不是实发工资或者基本工资）。
综上所述，你单位终止劳动合同不续签是可以的，但是你单位对应当支付的经济补偿金的计算方法有错误，应当按照劳动合同法的规定执行。
如果医疗和合同都到期，由本人提出申请，按照合同法规定，可以解除劳动关系。
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