不用求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数

2025-03-10 21:33:51
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回答1:

它的导数只有3个根,详情如图所示

回答2:

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),说明f(x)与x轴交点有四个,分别是x=1,x=2,x=3,x=4,所以在(1,2)、(2,3)、(3,4)区间内必定存在f'(x)=0,也就是切线斜率为0的点,那么f'(x)=0就有3个实根,各自区间为(1,2)、(2,3)、(3,4)