13问答网 > 阅读并解决问题．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二

阅读并解决问题．对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二

2025-03-06 18:02:20

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回答1：

（1）a²-6a+8，
=a²-6a+9-1，
=（a-3）²-1，
=（a-3-1）（a-3+1），
=（a-2）（a-4）；

（2）a²+b²，
=（a+b）²-2ab，
=5²-2×6，
=13；（2分）
a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²，
=13²-2×6²，
=97；（2分）

（3）∵x²-4x+5，
=x²-4x+4+1，
=（x-2）²+1≥1＞0（2分）
-x²+4x-4，
=-（x²-4x+4），
=-（x-2）²≤0（2分）
∴x²-4x+5＞-x²+4x-4．（1分）
（若用”作差法”相应给分）