由图可知，滑动变阻器上半部分与R1串联后与下半部分并联，因滑片开始时在中点，故开始时R1与上半部分的总电阻R串大于下半部分的电阻；
当滑片上移时，上部分的电阻减小，下半部分电阻增大，且R1小于R的总阻值，故在上移中R串一定会出现等于下半部分的电阻的情况；
因为总电阻不变，所以当电阻相等时总电阻最大，即上移过程中电路中的总电阻R外应是先增大再减小；
由闭合电路欧姆定律I总=可知：干路电流应是先减小再增大，即流过r的电流先减小再增大；路端电压U应是先增大后减小，故A错误；
在滑片上移到电阻最大的过程中，干路电流减小，则路端电压U=E-I总r增大，而R2不变，故R2两端的电压减小，因此并联部分电压应增大，而R串减小，故电流表增大；
当滑片从最大电阻处上移时，干路电流增大，则路端电压减小，R2两端的电压增大，故并联部分电压减小，则流过下半部分的电流减小；而总电流增大，由并联电路的电流规律可知，电流表示数增大；即电流表示数I一直增大，故B错误，C正确；
UI=U（I总）=UI总；
UI总为电源的输出功率，是逐渐减小的，而电源的输出功率与外电阻有关，当内外电阻相等时，输出功率是最大的，而本题中无法确定内外电阻的关系；故UI的变化无法确定，故D错误；
故选C．
