首先要求定义域，对数函数的真数要大于零。 即：x²-2x-3=(x+1)(x-3)>0
∴函数的定义域是(-∞，-1)∪(3，+∞)
这样选项BC舍去。
然后因为已知函数是复合函数，外层对数函数单增，根据同增异减，所以要找出内层二次函数u=x²-2x-3的单调递减区间。由于函数的对称轴是x=1，且开口向上，所以它的单调递减区间是(-∞，1)。
最后结合定义域，选D
之所以要算x²-2x-3>0，是为了要确定该函数的定义域：x<-1或者x>3
而函数在对称轴x=1处没有定义，因此，不用对称轴x=1。
首相令t=x^2-2x-3
t这个整体为真数 所以t必须大于0 即x^2-2x-3>0解得x<-1或x>3----①
又题目要求f(x)的减区间
而y=log2 t单调递增 所以原函数的减区间就是t=x^2-2x-3的减区间
即x<1------②
综合①②可以知道所求的答案应该是x<-1
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