由于f（1.5）=-0.125＜0，f（1.5625）=0.12719726＞0，∴函数f（x）=x3-3x+1在区间（1，2）上的零点为区间[1.5，1.5625]上的任何一个值，∵精确度0.1，∴近似值是1.5．故答案为：1.5．
