具体回答如下：
因为 lim(n->∞)sin1/n=0
而 sin1/n递减
所以级数(-1)^nsin1/n收敛
而级数sin1/n
由lim (sin1/n）/(1/n)=1
而级数1/n发散
即级数sin1/n发散
所以原级数条件收敛
函数收敛：
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0| 如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数。
你好！该级数是发散的，用比较判别法的极限形式如图分析。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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