常系数非齐次线性微分方程的特解是什么？

2025-03-13 12:58:03

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回答1：

常系数非齐次线性微分方程特解如下：

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：

1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。

2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。

简介

求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。