nx^n的收敛域

2025-03-01 09:22:17
推荐回答(2个)
回答1:

简单计算一下即可,答案如图所示

回答2:

lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n<1 的-1又x=1,x=-1时原级数发散,所以收敛域为(-1,1)
令s(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x{∑f{nx^(n-1)}dx}'
如果n是从0开始的话s(x)=x/(1-x)^2,当n从1开始时,也是s(x)=x/(1-x)^2,