逻辑运算的定义

真真得真（与运算），假假得假（或运算），同假异真（异或运算）。
基本公式
注：此处“+”表示“或”， · 表示“与”，“ ' ”表示“非”　　(1) 0 · A = 0 (10) 1' = 0; 0' = 1　　(2) 1 · A = A (11) 1 + A = 1　　(3) A · A = A (12) 0 + A = A　　(4) A · A' = 0 (13) A + A = A　　(5) A · B = B · A (14) A + A' = 1　　(6) A·(B·C) = (A·B)·C (15) A + B = B + A　　(7) A·(B+C) = A·B + A·C (16) A+(B+C) = (A+B)+C　　(8) (A·B)' = A' + B' (17) A+B·C = (A+B)·(A+C)　　(9) (A')' = A (18) (A+B)' = A' · B'
逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。
计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。
逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称“或”运算）、逻辑乘法（又称“与”运算）和逻辑否定（又称“非”运算）。此外，“异或”运算也很有用。 逻辑加法（“或”运算）通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下：
0+0=0， 0∨0=0
0+1=1， 0∨1=1
1+0=1， 1∨0=1
1+1=1， 1∨1=1
从上式可见，逻辑加法有“或”的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。 逻辑乘法（“与”运算）通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下：
0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0
0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0
1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0
1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1
不难看出，逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。 逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为：
┐0=1 （非0等于1）
┐1=0 （非1等于0） 异或运算（半加运算）通常用符号⊕表示，其运算规则为：
0⊕0=0 0同0异或，结果为0
0⊕1=1 0同1异或，结果为1
1⊕0=1 1同0异或，结果为1
1⊕1=0 1同1异或，结果为0
即两个逻辑变量相异，输出才为1