利用2^x-1在0处的Talor公式，2^x-1=0+ln(2)*x+o(x)，其中o(x)是x趋於0时x的高阶无穷小量，则x趋於0时(2^x-1)/(2*x)的极限等於(ln(2)*x+o(x))/(2*x)=ln(2)/2+o(x)/(2*x)的极限，为ln(2)/2+0=ln(2)/2.
等价无穷小
lim（x->0）（2^x-1)/(xln2)
0/0型，用洛必达法则，分子分母分别求导：
lim（x->0）（2^x-1)/(xln2)
=lim（x->0）（ln2）2^x/ln2
=lim（x->0）2^x
=1
等价无穷小在求极限时可以互相替代，极限不变。
其实没有必要这么做，直接用洛必达法则即可。
lim（x->0）（2^x-1)/(2x)
=lim（x->0）（ln2）2^x/2
=（1/2）ln2
洛必塔法则
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