线性代数,怎么根据相似的对角阵,求行列式

2025-03-09 22:50:35
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回答1:

设P和Q是互为逆(P的逆不好打,我换成Q了)
B=diag(1/2, 1/3,1/4)
则A=PBQ,则A的逆C一定相似于 diag(2, 3,4)。
因为B的逆等于QAP的逆,即PCQ。
回到正题。
|C-E|=|QB^-1P-QP|=|Qdiag(1,2,3)P|=6