线性代数的用词和符号问题

2025-02-25 02:37:35

推荐回答（6个）

回答1：

1,eigenvalue是一个词汇。数学专用单词，没有单独使用eigen的。eigenvalue确实来源于德语词汇，德语是eigenwerk。
eigen是characteristic的意思，Werk是value的意思。

2，random process其实也可以用。但是用stochastic比较专业，是一个专用词。random用意比较广泛，算是泛用词吧。
stochastic是英语单词，来源于希腊语stochastikos。
翻了一下Merriam-Webster字典，在
中，stochastic 的意思是 involving a random variable。
所以在这里stochastic就比random确切。

3，R是upper triangular matrix,也叫做right-triangular matrix.

4，P是一个有唯一性的invertible matrix。
I代表的是identity matrix。所以不能用I。
要说invertible和permutation matrix有什么关系的话，有个定理是:“如果P是permutation matrix,那么P也是一个invertible matrix,它的逆矩阵是P^T.”

回答2：

你管他用哪个，这就是定义，你是学数学还是学符号学

回答3：

wikipedia帮到你

回答4：

1,2这是约定的了,应该没有为什么,
3,
正交矩阵举例一般都是QTQ = I ,所以就是Q表示正交了,
至于R很好理解,上三角阵也就是对角线的右边有数,所以就是R(ight)了.你也能发现QL,RQ,LQ decomposition这些定义,L和R是反的,表示下三角阵

4,P表示可逆矩阵
==============
我不懂德语,帮你不到.呵呵

回答5：

1.eigen是来自德语的前缀，意思就是character，应该是早期的德国数学家习惯用语。

2.random process也经常被提及，有几本国外经典教材就叫random process；但是人们更喜欢stochastic这个词因为它是希腊词根，数学家们喜欢希腊，正如他们喜欢用希腊字母。

3.Q是正交矩阵的常用符号，R表示right-triangular matrix, 不是upper

4.P确实是非奇异矩阵。I看起来非常不方便，况且I已经用来表示单位阵。

具体考究可能很困难，因为大部分都来自数学家的习惯和convention

回答6：

这几个问题都不好回答哦呵呵
1. 特征值只是英文的翻译而已，是先有eigenvalue这个词的，你该问为什么翻译成特征值，呵呵，而且eigenvalue是一个词。

2. 这两种说法都有，只是一般说stochastic process而已

3. 对计算问题不是很了解，怀疑是不是跟发明这种分解法的人有关？

4.P代表可逆矩阵
I是单位阵的一般代号，也有书用E
这些只是代号而已，劝楼主千万不要太执着于符号
例如，对角阵不一定要用D，也有很多书用大写的希腊字母lambda，例如统计里，其实，用什么只是某些人的习惯而已，书抄书，就成某个领域内的习惯符号了