取微小一段圆弧,张力指的是这段圆弧两端所受的力,设圆弧所对圆心角为a ,这里的a是弧度
画一下图,圆弧铜线受切线方向相等的两个张力,垂直方向的安培力,将张力正交分解,水平方向互相抵消,垂直方向为f*sin(a/2) ,由于圆弧很微小,它所受的安培力=B*R*a*I,由铜线受力平衡,列出平衡方程,2*f*sin(a/2)=B*R*a*I,
由于a趋于0,a/2更趋于0,所以sin(a/2)=a/2,带入,左边=2*f*a/2=f*a,所以f=B*R*I=4.2
另外,对于张力问题,一般截取出一段,考虑受力平衡,列出方程
把铜环沿直径分为2半,则和另一半之间的力为F
2F=ILB
F=4.2N
张力就是使物体有扩张趋势的力,不是一个物理学里的严格定义词汇
张力在这里就是磁场对圆环的作用力--安培力!
这里面应采取微元法,把圆环划分成无数小段,每段近似为直线!所以F=∫BIdr,r从零到圆的周长!好久没做了!不知道正确否!
利用微积分,把圆分成无限小段,没一段为:
F'=BIn/2∏R
又整段为n
所以合力为
F=nF'=BI/2∏R
即F=14×6/2×3.14×6×0.01=700/3.14