解：∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫<0,π/4>dθ∫<1,2>arctan(sinθ/cosθ)rdr (作极坐标变换)
=∫<0,π/4>dθ∫<1,2>r^2dr
=(π/4)(8/3-1/3)
=7π/12。
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