13问答网 > 使不等式x 2 -4x+3＜0和x 2 -6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x 2 -9x+a＜0也成立，则（　　

使不等式x 2 -4x+3＜0和x 2 -6x+8＜0同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x 2 -9x+a＜0也成立，则（　　

2025-03-10 00:40:37

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回答1：

解不等式组

x 2 -4x+3＜0

x 2 -6x+8＜0

，得，

(x-3)(x-1)＜0

(x-2)(x-4)＜0

∴不等式组的解为2＜x＜3，
∴当2＜x＜3时，关于x的不等式2x² -9x+a＜0也成立，
∵设f（x）y=2x² -9x+a，函数的对称轴为x=

9

4

，则函数f（x）在区间（2，3）上的最大值为f（3），
∴只需f（3）≤0，即8-18+a≤0，解得a≤9
故选C