解：连接DG、AC．在四边形EFGD中，得∠E+∠F+∠EDG+∠DGF=360°，又∠1+∠2=∠3+∠4，∠5+∠6+∠B=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．故答案为540．
