（理）（1）证明：按如图所示建立空间直角坐标系．
由题意知C（0，0，0）、A（2，0，0）、B（0，2，0）、
D（2，0，2）、A1（2，0，4）、C1（0，0，4）．
∴
=（-2，0，2），DC1
＝(?2，0，?2)，
DC
＝(?2，2，?2)．
DB
∵
?DC1
=0，
DC
?DC1
＝0．
DB
∴DC1⊥DC，DC1⊥DB．
又∵DC∩DB=D，
∴DC1⊥平面BDC．
（2）解：设
＝(x，y，z)是平面ABD的法向量．
n
则
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