没有义务。中国人民银行的职责都是由国家法律规定的，所谓职权法定原则。中国人民银行的职责主要由《中国人民银行法》、《反洗钱法》以及国家其他的行政法律来规定，这些法律没有说中国人民银行有义务免费为客户复印身份证。每年前两次打印征信报告，由中国人民银行免费提供，但是没有说明免费复印身份证件。
