在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角B等于60度，AD，CE是角平分线，AD，CE相交于点

过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，

∵F是角平分线交点，

∴BF也是角平分线，

∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，

∴∠BAC=30°，

∴∠DAC=1/2∠BAC=15°，

∴∠CDA=75°，

∵∠MFC=45°，∠MFN=120°，

∴∠NFE=15°，

∴∠NEF=75°=∠MDF，

在△DMF和△ENF中，

∠DMF＝∠ENF

∠MDF＝∠NEF

MF＝NF

∴△DMF≌△ENF（AAS），

∴FE=FD

简介

直角三角：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，
∵F是角平分线交点，
∴BF也是角平分线，
∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠DAC=1/2∠BAC=15°，
∴∠CDA=75°，
∵∠MFC=45°，∠MFN=120°，
∴∠NFE=15°，
∴∠NEF=75°=∠MDF，
在△DMF和△ENF中，
∠DMF＝∠ENF
∠MDF＝∠NEF
MF＝NF
∴△DMF≌△ENF（AAS），
∴FE=FD

在三角形FOE和三角形FDQ中
因为角FOE=角FQD=90°。
角CEB=角FDC。
OF=FD。
所以三角形FOE全等与三角形FQD（AAS），所以EF=FD（全等三角形对应边相等）。