楼主是不是被严重误导了？
没有极限点一定不可取的说法！
是什么书上这么说的？能详细说一下吗？
计算极限的第一种方法、也是最简单的方法，就是代入法！
只要在定义域内点，都可以直接代入。
为什么要去心领域？
平时的极限计算，出于三个原因，确确实实，出题者经常
让 x 趋向于奇点 singularity：
1、确实是考察、考查趋势 = tendency，这是英文教学中
重点渲染的，也是汉语教学中很不够重视的。对于暇
积分、对于一些旋转体积之类的问题时，趋向于奇点
是正常的。
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2、连续函数在定义域内点的坐标直接代入比较乏味，考
不出学生的智慧。
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3、教师有意为难学生。
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期待着楼主的问题补充与追问。
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趋近点不可取
因为极限趋近的点不可取
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