任意向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义运算霢:a霢b=(a2b2,...

2025-03-05 04:56:01
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回答1:

解:A.a⊗b=(a2b2,a1b1)=b ⊗a,因此恒成立;
B.设c=(c1,c2).则a⊗(b+c)=(a2(b2+c2),a1(b1+c1))=(a2b2+a2c2,a1b1+a1c1)=(a2b2,a1b1)+(a2c2,a1c1)=a⊗b+a⊗c,因此恒成立;
C.(λa)⊗b=(λa2b2,λa1b1),λ(b⊗a)=λ(a2b2,a1b1)=(λa2b2,λa1b1),∴(λa)⊗b=λ(b⊗a)恒成立;
D.a•(b⊗c)=a•(b2c2,b1c1)=a1b2c2+a2b1c1,(a⊗b)•c=(a2b2,a1b1)•(c1,c2)=a2b2c1+a1b1c2,∴a•(b⊗c)与(a⊗b)•c不横相等.
综上可知:不恒成立的是D.
故选:D.