答案：5个
解析：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况
可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为5，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．
解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：
x+y=5，
∵xy都是整数，
∴当x=0时，y=5，两位数为50；
当x=1时，y=4，两位数为41；
当x=2时，y=3，两位数为32；
当x=3时，y=2，两位数为23；
当x=4时，y=1，两位数为14；
则此两位数可以为：50、41、32、23、14，共5个，
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