直角三角形中是斜边上的点多还是直角边上的点多？

这是一个关于无穷大的问题。你学高数没有？高数上对无穷大的定义很明确，无穷大不是一个数，应该算一个概念。你这个问题和我下边给你举的问题是同一个情况：

令区间(0,1)之间数的个数为a；区间(1,2)之间数的个数为b；区间(1,+∞)之间的数的个数为c。事实上，a、b、c都是∞，但是，如果按照你的那个思路，硬是不理这个无穷大的概念的话，那么，你将推出一个很搞笑的事情出来：
⑴把区间(1,2)的所有数都减去1，那么，得到另一个区间是(0,1)。也就是说，a=b。
⑵把区间(1,+∞)的所有数都取倒数，那么，也将得到一个区间是(0,1)。也就是说，a=c。
⑶但是，很明显，区间(1,2)是区间(1,+∞)的子区间，常理来说，b＜c。
∴就有：a=b，a=c；但是b≠c。这大概就是类似你说的一个逻辑悖论了……

这样的情形，你只能运用高数中∞不是数而仅仅一个概念的理论来解释：a=b=c=∞。

但是有个悖论斜边长于直角边，那么斜边的点就比直角边的点多，
你从哪里晓得斜边长上面的点就多了？
点是一样多的，你已经很简单的弄出了其对应关系。
在数学里有很多种无穷大与无穷小的关系，其中无穷大也是分等级的，就好比你给出的直角边上的点和斜边上的点就属于等价无穷大，还包括一条1M的线段上的点和一个1平方米的正方形上的点等等都属于等价无穷大。至于不等价无穷大比如1条1M线段上的点和一个1M^3正方体里的点的个数就属于不等价无穷大。。高中数学就会讲到这些问题了。

我貌似是第一次见到这个问题！

我想问问楼主对于 “点” 这个词的定义！

斜边长于直角边，那么斜边的点就比直角边的点多{当点趋近于无限小呢？}

{其实我个人觉得:设斜边长为a,直角边为长为b.当a,b无限趋近于无穷大时候，虽然a总比b大，但在斜边上的每个点都能在直角边上找到与之相对应的点！}

这应用“等势”的概念。
举个例子，如偶数多还是自然数多？似乎自然数多。
但你如果把他们一一对应起来，如2-0，4-1，6=2，8=3……可以发现，他们可以无限的对应下去，这是他们就是“等势”的，即势均力敌。这个可以很好地类比你的问题，即斜边上的点和直角边上的点等势。
这是高中书上的概念。