关于反函数的积分

已知积分f(x)dx=F(x)+c g(x)为f(x)的反函数，求解积分g(x)dx

2025-02-26 16:21:00

推荐回答（2个）

回答1：

也许，可能，恐怕....
这个不属于电脑的问题吧?
反正无聊呵呵帮你回答了
.............
设原函数x=f(y),反函数y=g(x)
∫f(x)dx=F(x)+c 也就换成了∫f(y)=F(y)+c
∫g(x)dx=xg(x)-∫xd(g(x))....................分部积分
x=f(y),y=g(x)
所以上面得到的就是这样子的
xg(x)-∫f(g(x))d(g(x))
=xg(x)-F(g(x))+c
结束

回答2：

设原函数x=f(y),反函数y=g(x)
∫f(x)dx=F(x)+c
也就换成了∫f(y)=F(y)+c
∫g(x)dx=xg(x)-∫xd(g(x))...分部积分
x=f(y),y=g(x)
所以上面得到的就是这样子的
xg(x)-∫f(g(x))d(g(x))
=xg(x)-F(g(x))+c