若圆O中一弦长等于半径,则这条线所对的圆周角的度数为？

如题需要步骤，谢谢详细点儿

2025-04-16 09:19:53

推荐回答（4个）

回答1：

解：设弦AB=R，则三角形OAB是一个正三角形，故圆心角AOB=60°
当点C位于劣弧AB上时，圆周角ACB=(360°-60°)/2=150°
当点C位于优弧AB上时，圆周角ACB=60°/2=30°

回答2：

30度
作图，你先画一个圆，画出弦的位置（随便画，大概表示个意思就可以了），从圆心引出两条半径，连接到弦的两端，这不就形成一个等边三角形了么！
弦与圆的两条半径形成一个等边三角形，故这条线所对的圆心角的度数为60度，因为圆周角为圆心角的一半，所以该线所对应的圆周角为30°

回答3：

你可以做个图
譬如：设弦为圆O上的AB，连接AO,BO.
则由题可知,AB=AO=BO;
所以，三角形ABO为等边三角形；
∠AOB=60°
即弦AB所对应的圆心角为60°
又因为圆周角为圆心角的一半
所以该线所对应的圆周角为30°。

回答4：

解：作图，有图可知
三线段构成等边三角形
故这条线所对的圆周角的度数为60度